TP 11 exercice 9

Bonjour à tous ,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer sur la façon dont on obtient la forme exponentielle de C et de D ?

Voici mon idée (mais elle me parait énormément farfelue ) :
Je cherche tout d'abord Le vecteur OC :
vec(OC) = vec( OA )+ vec (AC)
Or OAx = OAy =2 et ACx = ACy =-1

J'ai donc OCx = OCy = 2 et vec(OC) est égal à ses coordonnées . Puisque j'ai les coordonnées de OC , je peux avoir son module (=racine de (1²+1²) = racine de 2) .
A ,C et D sont alignés , ils ont donc un téta égal : J'ai toutes les données pour écrire sous forme exponentielle ...

C'est correct ? (j'ai suivi le même raisonnement pour D)

[EDIT] Ah non c'est n'importe quoi ! ACx et ACy ne sont pas du tout égaux à 1 ,j'ai trouvé une autre voie ^^

j'ai fait le même raisonnement pour le C mais sa marche pas avec le D , ou c'est moi qui block

plutot j'ai le meme résultat mais je block au D et qu'es ce qu'un imaginaire pur pour le 8 b) ? svp merci